結果発表 - 正解は27でした - コッソリアンケートβ

2 :名無しさん 19/02/04 00:30 ID:v10NLO1Zkc (・∀・)ｲｲ!! (1): いい問題でした。ありがとう！
3 :名無しさん 19/02/04 01:45 ID:iBJOyd78jk (・∀・)ｲｲ!! (1): xのx乗だよね
(-1)^(-1)=-1
1^1=1
2^2=4
3^3=27
4 :名無しさん 19/02/04 03:56 ID:a8Zq1fP,NS (・∀・)ｲｲ!! (2): 【正解・解説例その1】

正解は「27」でした。

　-1…-1
　1…1
　2…4
　3…?

今回のポイントは「累乗」です。
1は何乗しても1、2の2乗は4。ここまでは皆様ご存知かと思います。
では、-1は、何乗すれば-1になるでしょうか？

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/exponent2.htm
上記サイトで「指数法則」を復習して頂きますと、nを自然数としたとき、
　a^(-n)=1/(a^n)
となるのがお判り頂けると思います。
すると、(-1)^(-1)=1/(-1^1)=1/(-1)=-1 となります。
即ち、-1は-1乗すると-1になる、ということです。

設問の左側の数をx、右側の数をyとすると、今回の法則は、
　y=x^x
つまり、「yは『xのx乗』である」と表せます。
よって、「?」に当てはまるのは「3の3乗」、即ち「27」が正解となります。
5 :名無しさん 19/02/04 03:58 ID:a8Zq1fP,NS (・∀・)ｲｲ!! (5): 【正解・解説例その2】

正解は「8」でした。

　-1…-1
　1…1
　2…4
　3…?

今回のポイントは「二次関数」です。
この問題は、数学っぽく書くと、
　「ある関数 y=f(x) のグラフは、(-1,-1),(1,1),(2,4),(3,n) の4点を通る。
　　nを1以上30以下の整数とするとき、nの値を求めよ。」
ということになります。

ひとまず、(-1,-1),(1,1),(2,4)の3点を通る、二次関数 y=ax^2+bx+c を考えましょう。
http://manapedia.jp/text/1737
上記サイトを参考に計算しますと、条件を満たす二次関数は
　y={(2/3)x^2}+x-(2/3)
となります。

但し、このxに3を代入しても、y=25/3 となり、該当する選択肢が無いことになります。
そこで、ハロプロアンケ主さんも過去に何度か用いている「ガウス記号」の登場です。
http://examist.jp/mathematics/math-a/integer/gauss-kigou/
上記サイト記載の通り、ガウス記号［m］は、「mを超えない最大の整数」を表します。

この記号を、先ほど求めた二次関数の式全体に付けてしまえば、
　y=［{(2/3)x^2}+x-(2/3)］
となり、x=3 のときは y=8 となります。
また、式全体にガウス記号をつけても、
この関数のグラフが (-1,-1),(1,1),(2,4) の3点を通ること自体は変わらないので、
題意は満たします。
以上より、「?」に当てはまるのは「8」となります。
6 :名無しさん 19/02/04 04:00 ID:a8Zq1fP,NS (・∀・)ｲｲ!! (2): >>1
上記の通り、今回は「27」だけでなく「8」も正解となります。
アンケ主さんは、作問時の検証不足をお認め頂くとともに、
「8」を選択した回答者に対しても同額の配当を行って頂きますよう、お願い致します。

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